В работе рассматривается применение аппарата дробного исчисления для обобщения классической модели Блэка-Шоулза, используемой при оценке стоимости опционов. Цель исследования заключается в разработке дробной модификации уравнения Блэка-Шоулза, позволяющей учитывать эффекты памяти и долгосрочные зависимости, наблюдаемые на реальных финансовых рынках. Рассматриваются постановки модели с использованием различных типов дробных производных, включая производные Римана-Лиувилля и Герасимова-Капуто. Обсуждаются методы численного решения соответствующих уравнений и возможности применения современных методов искусственного интеллекта для их решения и калибровки параметров модели. Предложенный подход направлен на повышение точности оценки стоимости опционов и может быть использован при анализе и упра

Маслаков Ю.А. (науч. рук. Иванова Н.Д.) Моделирование цен опционов с учетом эффектов памяти // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2026]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/18197