В работе предлагается обобщить развитый ранее строгий математический подход в задаче трех одномерных квантовых частиц с быстро убывающими парными потенциалами для построения асимптотики собственных функций абсолютно непрерывного спектра в ситуации, когда один из парных потенциалов медленно (кулоновским образом) убывает на бесконечности. Основная идея работы заключается в переходе в новое «кулоновское» представление для уравнения Шредингера, в котором исходный трехчастичный оператор Шредингера становится короткодействующим, хотя, возможно, и с нелокальными парными потенциалами. Переход осуществляется путем построения композиции Фурье-преобразований: кулоновского и классического обратного.

Торопов В.О. (науч. рук. Левин С.Б.) Задача трех одномерных квантовых частиц с двумя быстро убывающими парными потенциалами и одним парным потенциалом, убывающим на бесконечности кулоновским образом. // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2026]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/17612