В данной работе рассматривается задача регрессии над распределениями, которая приобретает всё большую актуальность в машинном обучении. Существующие подходы часто игнорируют геометрию пространства вероятностных мер или обладают высокой вычислительной сложностью. Для преодоления этих ограничений предлагается новый метод, объединяющий параметризацию вероятностных траекторий через базис Бернштейна и минимизацию Wasserstein-расстояния между распределениями. Основная идея заключается в моделировании условного распределения в виде гладкой вероятностной траектории, заданной взвешенной суммой гауссовских компонент. Разработанный подход представляет собой сбалансированное решение, сочетающее геометрическую корректность, вычислительную практичность и интерпретируемость.

Маслов М.И. (науч. рук. Кугаевских А.В.) WASSERSTEIN-РЕГРЕССИЯ КАК ВАРИАЦИОННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ЧЕРЕЗ БАЗИС БЕРНШТЕЙНА // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2026]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/17008