В данной работе рассматриваются численные методы решения сингулярно возмущённых дробных дифференциальных уравнений в формулировке Капуто. Особое внимание уделено L1- и L2-схемам с градуированной сеткой, а также спектрально-разностным методам, которые учитывают особенности пограничных слоёв и дробного оператора. Проведён анализ устойчивости, апостериорных оценок погрешностей и вычислительной сложности. Показано, что выбор специальной неравномерной сетки позволяет достичь значительного выигрыша в точности по сравнению с традиционными методами.

Зацепин Д.К. (науч. рук. Борель Л.В.) Численное решение сингулярно возмущенных дробных дифференциальных уравнений // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2025]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/14441