Существует классический вероятностный алгоритм решения уравнения Лапласа на основе метода случайного блуждания по сферам. Ограничением данного подхода является погрешность, обусловленная необходимостью введения ε-границы, что влечет за собой потерю точности. При уменьшении значения ε с целью повышения точности трудоемкость алгоритма блуждания по сферам заметно возрастает. Целью данной работы является повышение точности и уменьшение вычислительной трудоемкости нахождения решения для класса краевых задач с плоской границей. В данной работе строится алгоритм блуждания по полусферам в трехмерном случае и по полукругам – в двумерном.

Зайнулабидова З.Ю. (науч. рук. Сабельфельд К.К.) Алгоритм случайного блуждания по полусферам для решения уравнения Лапласа в областях с плоской границей // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2024]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/12993