Рассматривается известный процесс Орнштейна-Уленбека - стационарный марковский гауссовский процесс с нулевым средним и специальной ковариационной функцией экспоненциального вида. Процесс Орнштейна-Уленбека является моделью скоростей частиц в процессе соударения с окружающими их частицами, также распространено его использование в финансовой математике. Изучается величина сложности аппроксимации случайных полей, являющихся многопараметрическими аналогами данного процесса. Под сложностью аппроксимации понимается наименьшее число значений линейных функционалов от случайного поля необходимых для его приближения с заданной точностью. Исследуется среднеквадратическая постановка со сколь угодно малым фиксированным порогом ошибки и растущей параметрической размерности поля.
Яворук Т.О. (науч. рук. Хартов А.А.) Аппроксимация многопараметрических процессов Орнштейна-Уленбека // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2023]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/10512