Сегодня наибольшую ценность, как ни странно, представляет информация, а значит, требуется защита от доступа к ней лиц, не имеющих права на это. Современные методы шифрования и алгоритмы цифровой подписи построены на нескольких фактах алгебраической геометрии, в частности, на возможности сложения точек эллиптической кривой, представленной в форме Вейерштрасса. Возникает вопрос о том, можно ли построить аналогичный алгоритм на иной кривой. Положительный ответ на этот вопрос был дан в результате исследования инверсии кривых второго порядка и изучения свойств рациональных точек получающихся благодаря ей образов – кривых третьего и четвертого порядка.
Владимирова Э.В. (науч. рук. Головачев Г.М.) Криптография на эллиптических кривых: расширение на эллипс и конхоиду Слюза // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2020]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/5175