В работе исследуется применение физически-информированных нейронных сетей (PINN) к задачам прямого моделирования динамических систем возрастающей сложности. На простейшей задаче баллистического движения (h''(t)-g=0) показано, что введение физического регуляризующего слагаемого в функцию потерь снижает ошибку инференса на 4 порядка при обучении всего на 10 зашумлённых точках. Для свободных затухающих колебаний с высокочастотными компонентами выявлена проблема спектрального смещения (spectral bias) PINN с гиперболическим тангенсом в качестве функции активации и предложено её решение на основе синусоидальных сетей представления (SIREN) с адаптивным взвешиванием потерь и warmup-фазой, обеспечивающее улучшение точности на 5 порядков.

Козырев Д.В., Янышевская К.В., Shalamov V.V. (науч. рук. Демидова Г.Л.) Применение физически-информированных нейронных сетей для прямого моделирования баллистического и затухающего колебательного движений // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2026]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/17837