В работе исследуется задача среднеквадратической аппроксимации многопараметрического гауссовского поля, построенного как тензорное произведение процессов Орнштейна–Уленбека. Сложность аппроксимации выражается через собственные числа ковариационного оператора, которые задаются неявно через корни трансцендентного уравнения. Для анализа поведения сложности используются случайные величины, определяемые логарифмами собственных чисел, играющие роль математического ожидания, дисперсии и третьего центрального момента. Исследуются асимптотические свойства этих характеристик при стремлении параметра процесса к нулю.

Ершов А.Р. (науч. рук. Хартов А.А.) Аппроксимация неоднородных тензорных произведений высокой размерности процессов Орнштейна-Уленбека // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, [2026]. URL: https://kmu.itmo.ru/digests/article/17174